quarta-feira , 23 agosto 2017
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Hora de puxar o gatilho: os riscos dos combos no Legacy

Introdução – Olá, sejam bem vindos a mais uma edição do Laboratório Arcano. No artigo deste mês na coluna, ainda vamos falar do temido e famigerado arquétipo dos combos. No nosso último texto, falamos muito de como os combos podem ser uma ameaça em um torneio de grande porte, e como devemos nos preparar para eles. A pedido dos leitores, desta vez falaremos sob a perspectiva do piloto.

Não é surpresa que muitos dos combos do formato Legacy sejam rápidos o bastante para ganhar de um oponente sem que haja um mínimo de interação. Decks como o BR Reanimator, Storm , Belcher, OOPS ALL SPELLS, Spanish Inquisition e até mesmo o Show and Tell são capazes de combar no turno 1, acabando com o jogo – ou gerando uma vantagem irremediável, como um Griselbrand em campo. Em compensação, o formato conta com uma série de “xerifes do meta”, responsáveis por manter jogadores de combo na linha, e garantir capacidade de resposta mesmo no turno 0. Estamos falando de cards como Force of Will; Mindbreak Trap; Surgical Extraction; etc… principalmente a famosa FOW em partidas antes do sideboard.

Em decks mais agressivos, um combo turno 1 requer que o jogador gaste uma grande quantidade de recursos para executar sua jogada, seja com card selection; setups; aceleradores de mana e, é claro, com o combo em si. Caso sua sequência seja interrompida, o jogador de combo fica extremamente prejudicado pela falta de cartas cruciais, as quais foram trocadas a um preço baixo (comparado a suas perdas), o que muitas vezes pode custar a partida. Levando em consideração este problema, uma pergunta muito comum entre os jogadores iniciantes é: quando puxar o gatilho. Quais são as chances de ter um combo frustrado no turno 1, sem saber sequer de que o oponente está jogando? Esta discussão me lembrou instantaneamente de uma entrevista feita com o mestre do Storm (criador do The Epic Storm – TES), Bryant Cook, para o canal Legacy’s MTG Training Grounds, onde ele discute justamente esta questão. Para quem nunca viu o video, vale muito a pena: http://theepicstorm.com/legacys-allure-ep-14-tes-gono-go-combo-bryant-cook/

Em sua entrevista, Cook comenta que caso um jogador tenha a capacidade de uma vitória gratuita, ele/ela deve arriscar. As chances de um oponente ter uma Force of Will na mão para frustrar o combo e de mais ou menos 40% (caso jogue de azul), e o cenário não melhora após o primeiro land drop, onde ele ganha acesso a Daze, Flusterstorm, Spell Pierce e muitas outras ameaças. Apesar de possuir insights excelentes, o vídeo está um pouco desatualizado e não considera a questão do posicionamento dos decks de combo no metagame atual. Além disso, Cook não faz uma real análise de risco, mas sim foca em transparecer qual seu pensamento como jogador em situações como esta. Por fim, acredita-se que uma análise estatística do metagame legacy atual pode oferecer ferramentas mais precisas para uma tomada de decisão de risco de um jogador de combo, além de oferecer informações sobre a incerteza de pareamento e o que esperar de respostas em um game 2. À luz do problema elucidado acima, o artigo focará em responder às seguintes perguntas:

  • Qual a chance de ter meu combo frustrado no primeiro turno de jogo, dentro de um torneio Legacy com um pareamento às cegas, onde não se sabe qual o baralho do oponente?
  • Qual a diferença de riscos entre o combo na play (em primeiro) ou na draw (em segundo)?
  • O que esperar de resposta em jogos com a presença do sideboard?

Como nossa coluna fala basicamente de matemática e probabilidade dentro de metagames eternos, o objetivo do artigo de hoje é fazer uma modelagem probabilística das chances de sermos interrompidos em um potencial combo de turno 1, seja na play ou na draw. Após definirmos o nosso risco de combar no blind, vamos também analisar o quão bem o metagame geral Legacy está preparado para interagir com um combo rápido pós-sideboard. Acredita-se que tais resultados nos darão uma luz sobre como devemos nos comportar nos diferentes cenários estipulados. Este artigo foca primordialmente no primeiro turno de jogo por uma questão de redução de variância (ter resposta ou não), além do fato de que a partir do segundo turno pode haver a ação de cards de hate permanente (como Thalia, Guardian of Thraben;  Gaddock Teeg e afins), os quais mudam a dinâmica da partida e fogem ao escopo das perguntas estipuladas.

Metodologia

Para atender ao objetivo estipulado e responder às perguntas acima, os seguintes passos foram realizados: 1) uma amostra do metagame Legacy foi retirada do database do MTGGOLDFISH equivalente a uma semana de jogo em ligas Legacy competitivas. Acredita-se que esta amostra seja um espelho fidedigno o bastante do metagame atual, para que possam ser calculadas as probabilidades de pareamento; 2) a partir da amostra coletada, decklists mais populares foram identificadas e com isso foi estabelecido quais as cartas mais frequentemente estão presentes em cada deck, e em que quantidade; 3) foi identificado nas listas a frequência de cards capazes de interagir/responder a um combo nos turnos 0 (caso estejam jogando em segundo) ou 1 (caso estejam jogando em primeiro). As cartas definidas para tal análise podem ser vistas na tabela abaixo; 4) baseado nas listas estabelecidas e frequências de cada card, foi calculado dentro de um modelo de probabilidade hipergeométrica – o qual modela as chances de sucesso em uma experiência aleatória após repetidas tentativas dentro de uma  mesma amostra – as chances do jogador possuir em sua mão inicial um destes cards de interação; 5) por fim, foi calculado a probabilidade condicional de pareamento de um jogador com cada tipo de deck e qual a chance de cada um deles de conseguir responder ao combo, para que se possa estipular o valor esperado das chances de resposta. Tal cálculo foi feito a partir da fórmula representada abaixo:

Caso não esteja acostumado com fórmulas de valor esperado, você pode simplesmente ignorar esta parte e seguir em frente. Nesta fórmula, R representa a probabilidade de presença de resposta ao combo na mão inicial do oponente jogando de um determinado deck (Di) e P a probabilidade de pareamento com o mesmo, dada a sua frequência no meta. Foi escolhido uma média ponderada da probabilidade condicional como o estimador do valor esperado para a resposta devido ao fato desta ser uma métrica genérica, aplicável a deckbuilding. As chances individuais de resposta para cada deck podem variar (uma vez identificado de que o oponente está jogando), porém a média ponderada apresenta uma expectativa geral do metagame, para sabermos genericamente como devemos nos comportar e construir nossos baralhos.

Lista dos dos cards selecionados como possibilidades de resposta a combos de turno 1.

As interações condicionais são aquelas que exigem aceleradores, como Chrome Mox e afins para serem jogadas. Os cálculos descritos aqui levam em consideração as chances de compra do conjunto (hate+acelerador), e não do card separado.

A amostra final contou com a presença (n) de 302 listas, e 42 decks diferentes. Isso novamente é um indicativo de um metagame saudável e diversificado, como já esperado do Legacy.

Resultados

Para aqueles interessados nos cálculos e tabelas, abaixo temos a lista de decks e os dados crus utilizados para a análise.

O resultado dos cálculos mostram uma perspectiva animadora para jogadores de combo all-in. Com o aumento do número de estratégias Grixis, a resposta natural do metagame foi o aumento do número de baralhos especializados em controle de board, tais como o Death and Taxes, Elfos ou Lands. Estes decks mais focados em board geralmente não usam a cor azul e consequentemente o card Force of Will, a principal interação de turno 0 do formato. Analisando atentamente os decks listados e sua densidade no metagame, podemos ver que apenas 51.66% deles utilizam esta poderosa anulação nos 60 cards iniciais do baralho (e nem sempre 4 cópias). Tal resultado, aliado com a probabilidade condicional do oponente possuir efetivamente uma cópia na mão (mais um card azul) nos leva a uma expectativa de que apenas em 20.58% dos turnos 1 do primeiro jogo, caso o jogador de combo jogue primeiro, seu oponente será capaz de frustrar seus planos.

Quando passamos para a draw, e o oponente tem ao menos a oportunidade de um mísero land drop, as coisas mudam bastante. O acesso a cards como Daze, Spell Pierce, Flusterstorm, ou até mesmo descartes como Thoughtseize aumentam as chances de respostas às escuras para 48.27%. Mesmo assim, apesar de um significativo aumento nas chances de vida do seu oponente, a situação ainda é muito favorável ao jogador de combo. Boa parte dos baralhos ainda vão ter saídas insignificantes para você, como o famoso: planície + Mother of Runes, prato favorito dos jogadores de belcher. Decks como Death and Taxes, Maverick, Lands e afins simplesmente não possuem ferramentas para interagir com um combo muito ágil. Eles dependem ao menos do segundo land drop para se apoiar em uma Thalia, Guardian of Thraben, ou Gaddock Teeg.

Com isso,  respondemos às nossas duas primeiras perguntas: em um torneio grande, onde os jogadores geralmente não sabem contra o que estão jogando, combos de turno 1 na play tem grandes perspectivas de sucesso e uma free win. Já em segundo (draw), as coisas pioram um pouco, mas a chance majoritária ainda é de sucesso absoluto. Considerando que jogamos em primeiro 50% dos nossos jogos, imaginando que decks como BR reanimator ou Belcher possuem quase que 100% de chance de combo no turno 1  (levando o mulligan em conta), o valor esperado final é de que estes decks receberão vitórias gratuitas em média 65,57% das vezes que arriscarem, um número animador! Isto mostra o quanto o formato Legacy está despreparado para combos degenerados no primeiro jogo, mas será que tal perspectiva muda num jogo após sideboard?

Primeira coisa que gostaria de considerar e que depois do game 1 sempre (ou quase) temos plena informação de contra o que estamos jogando, logo os dados a seguir não falam exatamente sobre nossas chances de arriscar um combo no turno 1 dentro de um meta geral, mas sim como a massa de probabilidade se concentra dentro do metagame, afetando principalmente como construir nossos sideboards e ajustar as listas para a partida. Cada deck possui densidades diferentes de resposta e um jogador experiente deve saber como se ajustar a cada situação.

Se antes do sideboard, a resposta geral era sempre: VAMOS NESSA! Nas partidas com sideboard temos perspectivas diferentes. Como já visto na tabela acima, a média ponderada de probabilidade de resposta no turno 0 após sideboard cresce para 48.27%, com a adição de ferramentas próprias para lidar com baralhos de combo (vide Surgical Extraction, Leyline of Sanctity ou Mindbreak Trap). Ao menos no sideboard, o meta está preparado para ações degeneradas. Apenas 13.91% dos decks no field possuem 0 copias dos cards citados acima. Em compensação, a densidade destes cards ainda é baixa, e muitos deles são bem específicos. Por exemplo, uma Leyline of Sanctity não impede um Griselbrand de cair na mesa, assim como uma Surgical Extraction não consegue parar um Goblin Charbelcher. Considerando os argumentos acima, sustento minha opinião de que a sorte ainda sorri para aqueles que combam na 1. Alguns decks como o ANT (Ad Nauseam  Tendrills Storm) podem inclusive acelerar seu jogo no game 2, adicionando Chrome Mox ao deck para aumentar a sua velocidade e esquivar de hate especifico, porem lento. Todavia, tomemos sempre cuidado com oponentes que mulligam agressivamente para achar respostas!

Quando estamos na draw, a coisa muda completamente de figura. As respostas de primeiro turno com o primeiro land drop sobem para opressores 76.14%. Nunca arriscaria um combo na 1 temendo uma Flusterstorm, Coffin Purge ou similar. A resposta para esta situação nova que se configura é bem simples: hora de tentar ganhar o jogo longo. Na tentativa de parar seu plano ameaçador, geralmente jogadores de decks “fair” tendem a diminuir a densidade de suas cartas de impacto, como criaturas agressoras, para aumentar a chances de responder a jogadas mais agressivas. Tal abordagem torna a perspectiva do jogo longo de atrito próspera e viável. A adição de cards como Defense Grid no sideboard, ou Xantid Swarm permite jogadores de baralhos de combo enfrentarem cards de hate em qualquer estágio do jogo, por mais que o oponente tenha recursos.

Conclusão

Este artigo teve como objetivo geral analisar os riscos de um combo no turno 1, diante de incertezas tanto de pareamento quanto de respostas dentro do metagame Legacy. Para isso, uma projeção de 4 cenários foi feita a partir de uma modelagem hipergeométrica de probabilidade do valor esperado de um oponente com um deck desconhecido possuir nos 7 cards iniciais de sua mão capacidades de resposta a combos nos games pré e post sideboard, tanto em primeiro e quanto em segundo.

Os resultados apontam que o metagame apresenta perspectivas animadoras para jogadores de combo, principalmente os mais ágeis. Muitos são os decks que simplesmente não tem o que fazer contra combos na 1, ao menos nos jogos pré side. Já nos jogos com o sideboard envolvido, conseguimos observar que a quantidade de respostas cresce exorbitantemente, principalmente quando o oponente resolve jogar primeiro. Dentro desta perspectiva, o jogador de combos deve estar preparado para adotar 2 posturas diferentes: acelerar o deck para esquivar de hates quando está na play, ou se preparar para o jogo longo quando está na draw.

Respondendo definitivamente às perguntas. Na play, sem saber quem é o oponente, devemos puxar o gatilho? Minha opinião é similar a do Bryant Cook: Sim! As chances são muito altas de vitória gratuita, e como vimos, a perspectiva não é melhorar a medida que o jogo passa. Este artigo deixou claro que um simples land drop aumenta as chances do oponente em quase 30%, e as coisas tendem a piorar ainda mais com a segunda mana, onde hatebears começam a aparecer. A única exceção à regra para mim é nos jogos post board, onde o jogador de combo pode preparar seu deck para lutar contra o hate, e vencer a partida por atrito.

Como limitações deste estudo, o artigo se resume a abordar combos e interações de turno 1 apenas, por reduzir o escopo em termos de variância e possibilidade de plays em decks distintos. Outro limitante do artigo é não abordar o fator informação sobre o oponente, já que isto é um fator qualitativo e não pode ser modelado matematicamente. Por fim, as técnicas utilizadas usam como padrão listas genéricas com contagens específicas de cada resposta, e listas distintas de oponentes variados podem distorcer os valores esperados apontados no artigo. De qualquer forma, a abordagem descrita acima serve como um indicador confiável em termos probabilísticos, levando em consideração variâncias e discrepâncias inerentes a todo e qualquer modelo de predição.

Eu não sei vocês, mas eu estou sleevando meu Reanimator, meu TES e meu Belcher para os paralelos do GP São Paulo. Aguardo vocês e suas FOWs lá!

Sobre Rafael

Rafael Cirino é pesquisador e jogador veterano de baralhos de combo. Além de um amante de probabilidade e deckbuilding, Rafael venera nos fins de semana o seu maior ídolo: Karn Liberated.

Um comentário

  1. Artigo muito foda! Análise bem feita e bastante relevante pra levar em consideração enfrentando ou jogando com combos.

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